Математическое моделирование структуры внутрипочечного артериального русла с помощью регрессионных моделей и графовой нейронной сети

Abstract

Цель - разработать модели для численного моделирования диаметров и длин сегментов бифуркаций - структурных единиц внутрипочечного артериального русла (ВАР). Материалы и методы. Исследование основано на ранее полученных морфометрических данных о структуре 9 642 артериальных бифуркаций (АБ) 60 коррозионных препаратов ВАР. Артериальная бифуркация - участок ВАР, состоящий из проксимального артериального сегмента (АС) (D), двух дистальных АС (с большей (dmax) и меньшей (dmin) величиной внутреннего диаметра) и точки ветвления. Для численного моделирования диаметров (АС) использовали регрессионные модели, для моделирования длин АС - графовую нейронную сеть внимания (GAT). Результаты. Разработаны модели, которые демонстрируют высокую точность прогнозирования: для диаметров АС с dmax обучающий набор достиг значения R2 = 0,89, для АС с dmin - R2 = 0,8. Для длины АС с dmax обучающий набор достигал значения R2 = 0,75, а тестовый набор - R2 = 0,74; для длины АС с dmin обучающий набор достиг значения R2 = 0,77, а тестовый набор - R2 = 0,73. Заключение. Предложенные модели могут быть использованы для численного моделирования структуры ВАР и оценки адекватности почечного кровоснабжения.The aim was to develop models for numerical modeling of the diameters and lengths of bifurcation segments, structural units of the intrarenal arterial bed (IAB). Materials and methods. The study is based on previously obtained morphometric data on the structure of 9,642 arterial bifurcations (AB) of 60 corrosion casts of the IAB. AB is a section of the IAB consisting of a proximal arterial segment (AS) (D), two distal AS (with a larger (dmax) and smaller (d min) internal diameter) and a branching point. Regression models were used for numerical modeling of the AS diameters, while a graph attention network (GAT) was used for the lengths of AS. Results. The developed models demonstrate high prediction accuracy: for AS diameters with a larger value (dmax), the training set reached an R2 value of 0.89, for AS with a smaller value (dmin) - R2 = 0.8. For the length of the AS with a larger diameter, the training set reached an R2 value of 0.75, and the test set reached an R2 value of 0.74; for the length of the AS with a smaller diameter, the training set reached an R2 value of 0.77, and the test set reached an R2 value of 0.73. Conclusion. The proposed models can be used for numerical modeling of the IAB structure and assessment of the adequacy of renal blood supply